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倒计时十二天数论长夜（第2页）

“我昨晚翻了2023年省选数论压轴，全省完整解出的不足十人，分类讨论多达六层，一步漏判直接零分。”苏清越低头喝了一口粥，“下午做完我们分开梳理解题框架，晚自习整合两套思路给班里其他竞赛生讲解。”

简单敲定下午安排，两人快速吃完早餐，转身往顶楼竞赛自习室走去。此刻自习室已经坐满大半学生，空气里紧绷的刷题氛围扑面而来，每张桌面上都摊着数论相关教辅，所有人都清楚，倒计时十二天，每一分每一秒都不能浪费。

靠窗第三排的双人座位依旧空着，桌面整齐摆放昨日整理好的错题本、真题汇编，中间共享区域留足空白，方便两人同步演算。刚坐下没多久，赵老师抱着一沓厚厚的真题卷走上讲台，敲了敲黑板。

“距离省选十二天，今天全天攻坚数论模块。上午自由刷题查漏补缺，下午两点发放近三年省选完整真题，严格按照考场三小时限时作答，不允许中途翻笔记、交头接耳，完全复刻考场规则。晚上留两小时集体错题复盘，苏清越、沈砚知负责压轴大题讲解。”

台下一片低低的吸气声，往届省选真题的难度所有人都有所耳闻，三小时不间断高强度演算，对脑力和心态都是极大的消耗。赵老师将真题卷放在讲台一角，目光落在两人身上：“你们两个压轴题思路各有优势，下午做完分开整理板书，兼顾基础解法与高阶简便解法，照顾不同水平的学生。”

“收到老师。”两人异口同声应声，话音同步重合，对视一眼，都轻轻弯了弯唇角。

上午剩余四个小时，自习室彻底陷入极致安静。苏清越埋头攻克多元不定方程专项训练，沈砚知专注梳理欧拉函数、威尔逊定理综合题型，偶尔遇到卡壳的地方，轻轻敲一敲对方的桌面，两人凑近低声交流几句，几分钟便能打通思维卡点，全程没有多余废话，全部围绕题目本身展开。

中途苏清越草稿纸用尽，指尖轻轻碰了碰沈砚知的胳膊。少年头也没抬，随手抽出一沓崭新空白草稿纸，无声推到两人中间，动作流畅自然，不需要一句言语沟通。阳光透过玻璃窗斜落在二人交叠的草稿纸上，两道少年的影子紧紧挨在一起，在桌面拉出绵长柔和的轮廓。

十二点午休铃响，大部分学生收拾资料前往食堂，自习室只剩下零星几人。苏清越合上习题册，揉了揉酸胀的眼尾，长时间盯着密密麻麻的数字，眼球干涩发疼。

沈砚知注意到他细微的疲惫，从书包侧袋拿出一小瓶缓解视疲劳的滴眼液，递到他手边：“昨天熬夜整理笔记，别透支眼睛，省选连续四小时答题，视力不能出问题。”

苏清越接过滴眼液，指尖不经意擦过沈砚知的指腹，温热触感转瞬即逝，他低声道了句谢谢，仰头滴了两滴，清凉感瞬间缓解眼部酸涩。

两人没有去食堂挤人流，拿出提前备好的面包与纯牛奶，坐在座位上简单解决午餐，一边进食一边梳理上午刷题暴露的漏洞，划分下午真题需要重点留意的陷阱。

“近三年真题偏爱结合同余与不定方程综合出题，很容易遗漏未知数取值为正整数的隐藏条件。”苏清越咬下一口全麦面包，笔尖在草稿纸上写下几处典型易错点。

沈砚知点头附和，补充道：“还有质数判别陷阱，题干常会隐藏1与0的特殊情况，往年很多尖子生在这里白白丢掉步骤分。”

短短半小时简餐结束，两人简单趴在桌面小憩二十分钟。苏清越侧趴在桌面上，半边脸颊贴着冰凉桌面，迷迷糊糊间能闻到身旁沈砚知淡淡的洗衣液气息，紧绷了数日的神经难得放松片刻。沈砚知闭目养神，余光始终落在身侧少年安静的侧脸，心底一片平和。

下午两点整，赵老师准时分发近三年省选真题试卷，雪白卷纸印满复杂数字与定理，一眼望去便知难度远超日常模拟。所有人拿到试卷后屏息凝神，快速浏览完整套题目，不少学生看到最后两道数论压轴，眉头瞬间紧紧皱起。

“计时开始。”赵老师抬手按下讲台旁的计时器。

笔尖齐齐落在纸面，整间自习室只剩下连绵不绝的演算声响。苏清越快速稳定心态，从前置基础题稳步推进，步骤书写工整规范，每一步同余变换都标注取值范围，刻意规避上午总结出的易错陷阱。

身侧沈砚知做题速度稍快，思维跳跃，擅长用高阶定理简化冗长计算，草稿纸排版条理分明，哪怕多层分类讨论，也划分得清清楚楚，不会出现字迹混乱找不到步骤的情况。

时间缓缓流逝，窗外日光慢慢西斜，暖金色光线偏移，落在试卷边角。中途有数名学生卡在第二道压轴题，反复演算无果，烦躁地揉皱草稿纸，低声叹气，心态濒临崩溃。苏清越与沈砚知却始终保持平稳节奏，不受周遭负面情绪干扰，仿佛独自置身于只属于习题与数字的安静天地。

距离收卷仅剩五十分钟，苏清越顺利完成倒数第二道大题，直面最后一道综合性极强的数论压轴。题干条件繁杂，嵌套三层不定方程与欧拉函数，他先后尝试两种拆分思路，全部卡在中间推导环节，笔尖顿在纸面，心底泛起一丝焦躁。

长时间高强度刷题带来的疲惫席卷而来，大脑运转速度变慢，反复演算依旧找不到突破口。苏清越下意识侧过头，看向身旁的沈砚知。

少年已然写完倒数第二题，指尖轻点草稿纸上一行推导式，目光沉静，短短两分钟便落笔写下第一步核心拆分逻辑。仅仅一个起手式，便瞬间点破苏清越卡住许久的思维瓶颈。

苏清越心头豁然开朗，立刻低头顺着这个思路逐层拆解，繁杂的条件层层剥离，原本晦涩难解的逻辑链完整串联。笔尖飞速游走，四十分钟内完整写出全部解题步骤，连细微取值边界都标注得一清二楚。

收卷铃声响起，所有人停笔，长长吐出一口气，大半学生脸上满是挫败与疲惫。赵老师逐一收齐试卷，留下一句“晚上七点统一订正，压轴大题由苏清越、沈砚知上台讲解”后离开自习室。

教室里学生互相吐槽试卷难度，纷纷坦言最后一道压轴无从下手，只有苏清越和沈砚知留在座位，铺开两张巨大草稿纸，分头整理两套截然不同的解题框架。

苏清越整理稳妥基础解法，一步一步循序渐进，适合基础薄弱的竞赛生理解；沈砚知梳理高阶简便思路，大量运用竞赛进阶定理，拓宽前排尖子生的思维上限。两人时不时交换意见，互相补充对方遗漏的步骤陷阱，四页板书提纲很快整理完毕，条理清晰，一目了然。

傍晚食堂人流稀少，二人快速吃完晚饭，折返自习室提前熟悉板书内容。七点整，全体竞赛生到齐，错题订正正式开始。基础题型由几名中等水平学生轮流讲解，遇到存在分歧的解题方式，苏清越与沈砚知简单交流两句，便能敲定最标准完整的答题步骤，赵老师站在讲台旁频频点头，眼底满是赞许。