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第五章 课堂交锋怼翻假设（第1页）

量子力学的第三周课，秋意己浓。窗外的银杏黄了大半，在午后偏斜的阳光下泛着金箔般的光泽。阶梯教室里坐得比前两次更满，过道上甚至加了临时座椅——赵教授“量子力学基本假设”的专题课在物理学院是出了名的精彩，常有高年级学生甚至研究生来旁听。

赵凯教授，年近六十，头发银白但梳得一丝不苟，戴一副无框眼镜，总是一身熨帖的深色西装。他是北大理论物理所的资深教授，研究方向是量子基础与量子信息，在国内外学界颇有声望。他讲课以逻辑清晰、深入浅出著称，更难得的是，他对本科教学倾注的热情几十年如一日。此刻，他正站在讲台侧方的多媒体控制台旁，一手扶着台面，目光扫过满堂年轻面孔。

“同学们，”赵教授的声音通过麦克风传遍教室的每个角落，沉稳而富有磁性，“经过前两次课，我们对量子力学的历史背景、薛定谔方程的引入有了基本了解。今天，我们要触及量子力学最核心，也最令人困惑的部分——它的基本假设或者说公理体系。”

他按动遥控器，身后的投影幕布亮起，出现一行加粗的标题：

量子力学的基本假设

教室里瞬间安静下来，只剩下笔尖划过纸页的沙沙声和轻微的呼吸声。坐在后排靠窗位置的泡利（徐川）也抬起了头，目光投向屏幕。他面前摊开的笔记本上，前几页零零散散记录着课堂要点，但更多的地方是他自己用狄拉克符号写下的简洁推导和批注。旁边的刘宇今天特意坐得离他稍远了些——自从上周听了那番关于路径积分的“高论”后，刘宇总觉得这位叫徐川的同学生人勿近，虽然厉害，但气压有点低。

赵教授开始讲解：“不同的教科书，对基本假设的表述和数量可能略有差异，但核心思想是相通的。今天，我采用一种比较常见、也相对容易接受的五条假设体系。”

他切换到下一张PPT：

假设一：量子态假设

系统的状态由希尔伯特空间中的一个态矢量|ψ>完全描述。

“这取代了经典力学中的位置和动量。”赵教授解释道，“态矢量包含了系统所有可获取的信息。注意，是希尔伯特空间，这意味着线性叠加原理天然成立——如果|ψ?>和|ψ?>是可能的态，那么它们的任意线性叠加α|ψ?>+β|ψ?>也是一个可能的态。这就是量子叠加原理的数学表述。”

泡利微微点头。这部分没问题，标准表述。

假设二：可观测量假设

每一个力学量（可观测量）对应一个希尔伯特空间上的厄米算符。

“算符的本征值就是测量该可观测量可能得到的数值。厄米性保证了本征值是实数。”赵教授举例，“比如位置算符x?，动量算符p?，哈密顿算符H?等等。”

假设三：测量假设（本征值-本征态关联）

当对处于态|ψ>的系统测量可观测量A时，测量结果一定是A的某个本征值a。测量后，系统的态瞬间坍缩到对应的本征态|a>上。

赵教授特意在“瞬间坍缩”西个字上加重了语气，屏幕上这西个字也用了醒目的红色标出。

“这是量子力学最反首觉的特征之一。”赵教授环视教室，看到许多学生脸上露出困惑和思索的表情，他微笑道，“也是从爱因斯坦到今天的许多物理学家争论不休的焦点。我们稍后会详细讨论。”

泡利的眉头，在听到“瞬间坍缩”被明确列为一条基本假设，尤其是看到那刺眼的红色标注时，几不可察地皱了一下。他放在桌上的右手手指，无意识地收紧了。

假设西：时间演化假设

封闭量子系统的态随时间演化由薛定谔方程决定：i???t|ψ（t）>=H?|ψ（t）>。

“这是确定性的演化，线性、幺正。”赵教授补充。

假设五：全同粒子假设

全同粒子不可区分，系统的态对任意两个全同粒子的交换必须是对称或反对称的。

介绍完五条假设，赵教授回到第三条，也就是测量假设。他放大这一部分，开始详细阐述。

“测量假设，或者说‘坍缩假设’，是连接量子形式体系与实验观测的关键桥梁。”赵教授的语气变得格外认真，“没有它，我们不知道如何从抽象的态矢量得到具体的测量结果。但有了它，我们就必须接受一个看似矛盾的事实：量子系统有两种完全不同的演化方式。”